Question

（1）已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数？

已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大的面积是多少？. 过程要详解~明天要交作业的，要快阿，拜托了！！！

Answer 1

1)
设扇形半径为x
则 整个圆的周长为 3.14*x*2=6.28x
则 扇形所对的圆心角占整个圆的 为 (10-2x)/（6.28x）
则 扇形面积为 4=3.14*x*x*【(10-2x)/（6.28x）】
解得 x=4cm或者x=1cm （当x=1时 圆的面积为3.14*1*1=3.14<4 则 舍去）
则 当x=4时 弧度角为【（10-4*2）/（6.28*4）】*2π=1/2

2） 设半径为x
则 扇形周长为 3.14*x*2=6.28x
则 扇形所对的圆心角占整个圆的 为 （40-2x）/（6.28x）
则扇形面积S=3.14*x*x*[ （40-2x）/（6.28x）]
=20x-x^2
=-(x^2-20x+100)+100
=-(x-10)^2+100
当x=10时 扇形面积取最大值 100

Answer 2

你的原题就是这样吗？