Question

线性代数问题(A-E)^-1=?

设n阶方阵A满足A^+4A-8E=0，且A-E可逆，则(A-E)^-1=?
求过程 谢谢

Answer 1

左边提出(A-E)，凑一个因式，得(A-E)(A+5E)=3E
左右同时左乘(A-E)^-1，得A+5E=3(A-E)^-1
(A-E)^-1=(A+5E)/3