Question

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°，∠B=∠E=90°。

AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A.100° B.110° C.120° D.130°
为什么选C？求解释。

Answer 1

∠AMN+∠ANM=120°
延长AB到A'使BA'=AB，延长AE到A''使AE=EA''，那么A'A''与BC，ED的交点即为所求的M和N，
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°

Answer 2

，那么A'A''与BC，ED的交点即为所求的M和N，
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°