Question

已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是（4，3）求顶点B的坐标。

Answer 1

解：
因点A（4,3）、C（0,0）
则直线AC的斜率K1＝3/4
因直线BC垂直于AC
则直线BC的斜率K2＝-1/K1＝-1/（3/4）＝-4/3
设直线BC的解析式为Y＝-4/3X
因直线AB平行于X轴，则直线AB的解析式为Y＝4
把Y＝4代入Y＝-4/3X中，得
4＝-4/3X
X＝-3
则点B（-3,4）

Answer 2

设AB与y轴交点为D, 则AD=4,AC=5,
且三角形ADC相似于三角形ACB
则AB/AC=AC/AD
AB=25/4
B(-9/4,3)

Answer 3

解：设B点坐标为（x,3)
BC2=x2=9 AC2=5 AB2=16-8x+x2
∵Rt△ABC
∴AB2=BC2+AC2
∴x=4/9
∴B点的坐标为(-4/9,3)
2为平方