高数，积分方程
题目如下：y`*sinx=y*lny,当x=兀(pai)时,y=e;<br>求通解（要过程）各位，帮忙解一下好不？！麻烦把通解求一下...
题目如下：y`*sin x=y*lny ,当x=兀(pai)时,y=e;<br>求通解（要过程）
各位，帮忙解一下好不？！麻烦把通解求一下 展开
各位，帮忙解一下好不？！麻烦把通解求一下 展开
3个回答
展开全部
y'sinx=ylny
dy/ylny=dx/sinx ∫dy/ylny=∫dlny/lny=∫dln|lny|
∫dx/sinx=-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx)
=(-1/2)ln|(1+cosx)^2/sinx^2|=-ln|cscx+cotx|=ln|sinx/(1+cosx)|
通解ln|lny|=lnC-ln|cscx+cotx|=lnC+ln|sinx/(1+cosx)|
x不能=π
如果x=π/2 y=e
C=e
ln|lny|=1-ln|cscx+cotx|
dy/ylny=dx/sinx ∫dy/ylny=∫dlny/lny=∫dln|lny|
∫dx/sinx=-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx)
=(-1/2)ln|(1+cosx)^2/sinx^2|=-ln|cscx+cotx|=ln|sinx/(1+cosx)|
通解ln|lny|=lnC-ln|cscx+cotx|=lnC+ln|sinx/(1+cosx)|
x不能=π
如果x=π/2 y=e
C=e
ln|lny|=1-ln|cscx+cotx|
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
