Question

已知抛物线的顶点为(1,-1),及过点(2,1)求解析式

Answer 1

解：由题意可设该抛物线的顶点式方程为：
y=a(x-1)²-1，其中a≠0
又抛物线过点(2,1)，则可将此点坐标代入上述方程得：
1=a(2-1)²-1
即1=a-1
解得a=2
所以：
抛物线的解析式为 y=2(x-1)²-1，即y=2x²-4x+1

Answer 2

解：由题意可设该抛物线的顶点式方程为：
y=a(x-1)²-1，（a≠0）
又抛物线过点(2,1)，则可将此点坐标代入上述方程得：
1=a(2-1)²-1
解得a=2
故抛物线的解析式为 y=2(x-1)²-1，即y=2x²-4x+1