Question

帮帮忙啊！很急

在等差数列中，A1等于13.且S3等于S11，n取何值时，Sn取最大值

Answer 1

因为S3=S11，即3a2=11a6,
设公差为d,
a2=13+d,
a6=13+5d,
与3a2=11a6联立得：d=-2
因为an=13-2(n-1)
发现当n=7时，a7=1,n=8时，a8=-1
所以n取7时，Sn取最大值

Answer 2

3a1+3d=11a1+55d，d=-2。
an=a1+(n-1)d=-2n+15，Sn=n(13-2n+15)/2=-n^2+14n，开口向下，对称轴为n=7。
当n=7时，Sn取得最大值为S7=49。