Question

如图,已知:AB//CD,∠ABC=∠CDA,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC.试说明:DE//BF

解：∵∠ABC=∠CDA（ ）
又∵∠1=∠2，∠3=∠4（ ）
∴∠2=∠3（　　　　　　）
　　∵AB//CD（　　　　　　）
　　∴∠3=∠5（　　　　　）
　　∴∠2=∠5（　 　　　）
　　∴DE//BF（　　　　　　）

Answer 1

：∵∠ABC=∠CDA（ 已知条件 ）
又∵∠1=∠2，∠3=∠4（ DE平分∠CDA BF平分∠ABC ）
∴∠2=∠3（　∠1+∠2=∠3+∠4　　）
　　∵AB//CD（　已知条件　　）
　　∴∠3=∠5（　两直线平行，内错角相等　　）
　　∴∠2=∠5（　 等量代换　　　）
　　∴DE//BF（　同旁内角相等，两直线平行　　　　　）