如图,把直角三角形ABC沿射线BC的方向平移到三角形DEF的位置,已知,AB=8,BE=5,GE=5,求阴影面积
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解:由平移的性质可得:AB∥DE,AB=DE,△ABC≌△DEF,
∴△CEH∽△CBA,
∴CECB=
EHAB,
∵AB=8,BE=5,DH=3,
∴EH=DE-DH=8-3=5,BC=CE+BE=CE+5,
∴CECE+5=
58,
解得:CE=253,
∴BC=BE+CE=403,
∴S四边形DHCF=S△DEF-S△ECH=S△ABC-S△ECH=12AB•BC-12CE•EH=12×8×403-12×253×5=956.
∴△CEH∽△CBA,
∴CECB=
EHAB,
∵AB=8,BE=5,DH=3,
∴EH=DE-DH=8-3=5,BC=CE+BE=CE+5,
∴CECE+5=
58,
解得:CE=253,
∴BC=BE+CE=403,
∴S四边形DHCF=S△DEF-S△ECH=S△ABC-S△ECH=12AB•BC-12CE•EH=12×8×403-12×253×5=956.
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三角形GEC是两三角形重合的部分,两个三角形都减去重合的部分,剩下的部分是相等的,也就是GDFC与ABEG是相等的。那么只要求出ABGE的面积就可知阴影部分的面积了。即(5+8×5÷2=32.5
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看图 可知四边形ABEG的面积等于DGCF的面积
所以就是(5+8)x5X二分之一=32.5
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哪有图啊!!!!
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