Question

如图,把直角三角形ABC沿射线BC的方向平移到三角形DEF的位置,已知,AB=8,BE=5,GE=5,求阴影面积

Answer 1

方法一：
有等比公式得：
AB:GE = （CE+5）:CE
CE = 25/3
BC = 40/3
阴影部分的面积 =三角形DEF面积- 三角形GEC面积
=三角形ABC面积- 三角形GEC面积
=1/2[(BC*AB)-(CE*GE)] = 65/2
方法二
有等比公式得：
AB:GE = （CE+5）:CE
CE = 25/3
BC = 40/3
阴影部分的面积 =三角形DEF面积- 三角形GEC面积
=三角形ABC面积- 三角形GEC面积
=梯形ABEG面积
=1/2(AB+GE)*BE
=65/2

Answer 2

解：由平移的性质可得：AB∥DE，AB=DE，△ABC≌△DEF，
∴△CEH∽△CBA，
∴CECB=
EHAB，
∵AB=8，BE=5，DH=3，
∴EH=DE-DH=8-3=5，BC=CE+BE=CE+5，
∴CECE+5=
58，
解得：CE=253，
∴BC=BE+CE=403，
∴S四边形DHCF=S△DEF-S△ECH=S△ABC-S△ECH=12AB•BC-12CE•EH=12×8×403-12×253×5=956．

Answer 3

三角形GEC是两三角形重合的部分，两个三角形都减去重合的部分，剩下的部分是相等的，也就是GDFC与ABEG是相等的。那么只要求出ABGE的面积就可知阴影部分的面积了。即（5＋8×5÷2=32.5

Answer 4

看图 可知四边形ABEG的面积等于DGCF的面积
所以就是（5+8）x5X二分之一=32.5

Answer 5

哪有图啊！！！！