如图已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,且AD=AE,试说明:△BDF全等△CEF
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证明
∵AB＝AC，AD＝AE，∠A＝∠A
∴△ABE全等于△ACD （SAS）
∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC
∵∠BDF＝180-∠ADC，∠CEF＝180-∠AEB
∴∠BDF＝∠CEF
∵EC＝AC-AE，DB＝AB-AD
∴EC＝BD
∴△BDF全等△CEF （ASA）
∵AB＝AC，AD＝AE，∠A＝∠A
∴△ABE全等于△ACD （SAS）
∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC
∵∠BDF＝180-∠ADC，∠CEF＝180-∠AEB
∴∠BDF＝∠CEF
∵EC＝AC-AE，DB＝AB-AD
∴EC＝BD
∴△BDF全等△CEF （ASA）
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