Question

如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数。

Answer 1

a+b+c=180 c-b=90 b=c-90
所以a+c-90+c=180 a=2eac
即2eac+2c=270 eac+c=135
所以aec=180-（eac+c）=45

Answer 2

(1) ∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+∠EAC
(2) ∠AEC=180°-∠EAC-∠C
(1)+(2)
2∠AEC=180°+∠B-∠C=180°-(∠C-∠B)=90°
故∠AEC=90°/2=45°