Question

问两道初三数学题：要 （详细解题步骤）！！ 急用 急。急。急....... 拜托各位 ！

1.如图1所示，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=根6，AD=2，当AB等于多少时，两个直角三角形相似。（两个答案）
2.如图2所示，在梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD， E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。
（1）求证：△EDM∽△FBM，
（2）若DB=9，求BM.

Answer 1

1.AC=根6，AD=2，所以DC=根2，当两个三角形相似，那么AC/AB=AD/AC,所以AB=3，AC/AB=CD/AC，所以AB=3/2。
2. AB=2CD，E是AB的中点，所以EB=DC,而且AB//CD，所以EDCB是平行四边形，所以DE//CB，所以∠DEM=∠BFM，∠MDE=∠MBF，而且DE=CB，所以△EDM∽△FBM。
F是BC的中点，所以DM/MB=DE/BF=2，所以BM=3.

Answer 2

一、若两三角形相似则（1）AB/AC=AC/AD则可以得出AB=18
(2) AB/AC=AC/AD则可以得出AB=4.5√2

二、（1）因为E为中点且AB=2 CD所以EB=CD则四边形EBCD为平行四边形所以∠FBM=∠MDE且∠DME与∠FMB为对顶角所以两角相等可以得到△EDM∽△FBM。
（2）因为△EDM∽△FBM可以得到BM/MD=FB/ED=1/2.因为F为BC边的中点所以BF=1/2BC=1/2DE(四边形EBCD为平行四边形）所以BM=1/2MD以为BM+MD=9所以BM=3

Answer 3

ab/ac=ac/ad 得 ab=3，ab/ac=ac/cd 得 ab=3根2