已知x^2-3x+1=0, 求 x^4+x^-4的值
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x^2-3x+1=0
两边同时除以x得
x+(1/x)=3
所以
x²+1/(x²)=(x+1/x)²-2=9-2=7
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=49-2=47
两边同时除以x得
x+(1/x)=3
所以
x²+1/(x²)=(x+1/x)²-2=9-2=7
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=49-2=47
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x^2-3x+1=0
两边同时除x^2得x+(1/x)=3
两边平方[x+(1/x)]^2=x^2+1/(x^2)+2 = 9 得x^2+1/(x^2)=7
x^4+x^-4 =[x^2+1/(x^2)]^2-2= 7^2-2 =47
两边同时除x^2得x+(1/x)=3
两边平方[x+(1/x)]^2=x^2+1/(x^2)+2 = 9 得x^2+1/(x^2)=7
x^4+x^-4 =[x^2+1/(x^2)]^2-2= 7^2-2 =47
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平方
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