Question

在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4)，B（-1,-2），O为原点，求三角形AOB的面积

Answer 1

先把图形画出来，然后过A点做y轴的垂线 垂足为c 连接AC
过B点做y轴的垂线 垂足为D 连接BD
所以三角形AOB的面积=梯形ABDC的面积-三角形AOC的面积-三角形BOD的面积
=（1+3)*6/2-3*4/2-1*2/2
=5

Answer 2

直线AB的方程为：y=-3x-5所以直线AB与x轴的交点为C（-5/3,0)位于A点与B点之间；
所以OC=5/3；三角形AOB的面积=三角形AOC面积+三角形BOC
=(1/2)OC*h1+(1/2)OC*h2=(1/2)*(5/3)[h1+h2]=(5/6)(4+2)=5
注意：三角形AOC的底边OC上的高就是A点的纵坐标的绝对值；
三角形BOC的底边OC上的高就是B点的纵坐标的绝对值。

Answer 3

解，如图：分别过点A(-3,4),B(-1,-2)向y轴作垂线，垂足为D、C

∴ABCD为梯形，AD=3,BC=1,DC=6,OD=4,OC=2
∵s△ABO
=s梯形ABCD-s△OAD-s△OBC
=1/2*(1+3)*6-3*4/2-1*2/2
=12-6-1
=5
∴三角形AOB的面积为5