Question

已知向量a,b，且向量AB=a+2b,向量BC=-5a+6b,向量CD=7a-2b,

则一定是共线的三点是 A . BCD B . ABC C.ABD D ACD

Answer 1

这种题看是否共线其实很容易。你只要看三个字母的头两个和后两个组成的向量，它们前面的两个系数是否成比例就行了，比如：
A: BC = -5a+6b, b系数比a系数为 -6/5；
CD = 7a - 2b，b系数比a系数为 -2/7，两个比值不同，因此显然B,C,D三点不是共线的。
用这种方法判断，就知道答案是C.
因为向量AB的b系数比a系数为2，向量BD = BC + CD = 2a + 4b，b系数比a系数也是2.