Question

问两道初中数学的问题，麻烦好心的同学帮忙指点下~ 谢谢~

一道是： 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC=2，那么线段AB等于多少？
我的答案是：当AC>BC时， AB=4 /√5 - 1 。 当AP<CB时，AB=2+2√5 / √5-1。 但是，看教材全解上写的：当AC>BC时，AB=√5+1 ，若AC<BC时，AB=3+√5 。两个结果不一样，是我算错了吗？还是结果写的没有最简化？

第二道题是关于概念的，题为：若点P是线段AB的黄金分割点，且AP<BP ，则线段AP，PB，AB满足的关系式为 什么？
我写的是AP*AB=BP²，而教材全解上写的是AP:BP=BP:AB ，请问像我那么写对吗？如果在考试中算不算错？

再次感谢各位，祝大家天天好心情！

Answer 1

1,、没化简。分母中存在根式，把分母带根号的数变号，再与分母相乘即可化简（方法）。
2、这道题建议你按照教材上面的形式书写，即比例形式。这样书写与黄金分割点的定义有关系。乘积的形式并不算错。

Answer 2

一题：当AC>BC时， AB=4 /(√5 - 1)=4((√5 +1)/(√5 - 1)(√5 + 1)=4(√5 +1)/4=√5 +1。
当AC<CB时，AB=(2+2√5 )/ (√5-1)==(2+2√5 )(√5+1)/ (√5-1)(√5+1)
=(12+4√5 )/ 4=4(3+√5 )/ 4=3+√5。
二题：你写的是对的，你只不过是将教材中答案的比例形式写成了乘积形式。考试中不算错！

Answer 3

对不起，我还没学过，我才上初一，帮不了你，不过你可以去箐优网，这个网站试题多，我不会的数学题就会到这个网站查。祝你学习进步！更上一层楼~~·

Answer 4

AC:CB = （根号5 - 1）/2 AC = 2
所以 CB = 4/(根号5 -1 )
CB：AB = （根号5 - 1）/2
AC:CB = （根号5 - 1）/2
AB = 根号5+3

Answer 5

没化简

追问

谢谢~ 但能请再帮忙解释下，4 /√5 - 1 和 2+2√5 / √5-1 要怎样才能分别简化成√5+1 及3+√5 ~ 感谢~