Question

甲乙两人先后掷骰子,甲先掷，先到6的为优胜，请问甲胜利的概率是多少？答案是6/11，请问是怎么出来的?

甲乙两人先后掷骰子,甲先掷，先到6的为优胜，请问甲胜利的概率是多少？答案是6/11，请问是怎么出来的?求高手解答，

Answer 1

获胜时，掷的点数是6，因此掷到6的概率为 1/6 ，没有掷到6的概率为 5/6 。
甲获胜时，掷的次数为奇数次，因此甲获胜概率为
P=1/6(第一次掷时获胜)+(5/6)^2*(1/6)(第三次掷时获胜)+(5/6)^4*(1/6)(第五次掷时获胜)+...........
=1/6*[1+(5/6)^2+(5/6)^4+......]
=1/6*1/[1-(5/6)^2]（此处用到无穷递缩等比数列的求和公式 S=a1/(1-q) ）
=6/11 。