Question

a的b次方和b的a次方比较大小

....希望写得详细一点,好像有一个什么结论吧,什么哪个增长得快了什么的....全部分都给你了,帮个忙咯~

Answer 1

这是一个非常复杂的东西
可以研究函数f(x)=a^x/x^a与y=1的关系。由于a和x地位相等，我们可以假设x>=a，方便做题。
当a=e时相切于(e,1)
a<>e时总是有两解
f(x)在x>e时单调增，0<x<e时单调减
对于a>e来说，右交点即为x=a，由于单调增，若x>=a，必有x^a>a^x
a=e，没什么可说的，x>=a
对于a<e，就很麻烦了，我还要多弄一会儿，主要问题是另外一个根。
总之，a=b时相等
如果a和b都大于e，且b>a，那么a^b>b^a
若a和b都小于e，且b>a，则a^b<b^a
另外一种情况请稍候

Answer 2

这是一个非常复杂的东西

可以研究函数f(x)=a^x/x^a与y=1的关系。由于a和x地位相等，我们可以假设x>=a，方便做题。
当a=e时相切于(e,1)
a<>e时总是有两解

f(x)在x>e时单调增，0<x<e时单调减

对于a>e来说，右交点即为x=a，由于单调增，若x>=a，必有x^a>a^x

a=e，没什么可说的，x>=a

对于a<e，就很麻烦了，我还要多弄一会儿，主要问题是另外一个根。

总之，a=b时相等
如果a和b都大于e，且b>a，那么a^b>b^a
若a和b都小于e，且b>a，则a^b<b^a
另外一种情况请稍候

Answer 3

你好！！！

a^b小于b^a；我这样归纳吧，数的正分数次幂，正分数越小得出的数越大，或者你找个数字带进去，用计算机算。 希望能够帮助你！！

Answer 4

你应该再给一些条件，比如a,b在什么范围才行哦，这样比不了大小的

Answer 5

当0〈a<b<1 a<1<b 1〈a〈b
或者0〈b〈a b〈a〈1 1〈a〈b 分不清楚的