Question

1的3次方+2的3次方+...+ n的3次方的和

Answer 1

要求1的3次方+2的3次方+...+n的3次方的和，可以使用数学公式进行求解。
首先，我们可以将每个数的3次方相加，然后将结果相加，得到总和：
S = 1^3 + 2^3 + ... + n^3
根据立方和公式，可以将每个数的3次方相加表示为：
S = (1+2+...+n)^3
将等式1+2+...+n的和表示为x，可以得到：
S = x^3
因此，我们需要先求出1+2+...+n的和x。
根据等差数列求和公式，可以将1+2+...+n的和表示为：
x = n(n+1)/2
将上式代入S = x^3，可得：
S = (n(n+1)/2)^3
因此，1的3次方+2的3次方+...+n的3次方的和为S = (n(n+1)/2)^3。