已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。 30
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f'=3ax^2+6x-1
f'<0
a>0时
不恒有
f'(x)<0
当a<0时
判别式=36+12a<0
a<-3
所以a的取值范围是(-无穷,-3)
注意：不能取a=-3
当a=-3时，f'(x)在x轴上有一个交点，存在f'=0
而当f'=0时，f(x)就不是减函数
f'<0
a>0时
不恒有
f'(x)<0
当a<0时
判别式=36+12a<0
a<-3
所以a的取值范围是(-无穷,-3)
注意：不能取a=-3
当a=-3时，f'(x)在x轴上有一个交点，存在f'=0
而当f'=0时，f(x)就不是减函数
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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已知函数f(x)在R上是减函数
则：f‘(x)=3ax²+6x-1<0 （x∈R）
那么，必须f’(x)函数开口向下，且与x轴无交点。
所以：3a<0
且△=36+12a<0
解得：a<0且a<-3
所以：a<-3
则：f‘(x)=3ax²+6x-1<0 （x∈R）
那么，必须f’(x)函数开口向下，且与x轴无交点。
所以：3a<0
且△=36+12a<0
解得：a<0且a<-3
所以：a<-3
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f'(x)=3ax^2+6x-1，3a<0，则a<0
判别式=36+12a<=0，a<=-3
所以，若函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，则a的取值范围是(-无穷,-3]。
判别式=36+12a<=0，a<=-3
所以，若函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，则a的取值范围是(-无穷,-3]。
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求函数的导数=3ax^2+6x-1, 要求原函数在R上是减函数，即导函数在R上恒≤0，由2次函数图像可知a一定＜0，只要导函数最大值≤0即可，解得-3≤a＜0，同学 打字很辛苦 对的话分数一定给我啊~~~~~~~~
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导数小于零啊
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