已知3x^3-12x^2-17x+10能被mx^2+mx-2整除，其商式为x+5n,求m、n的值。
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3x^3-12x^2-17x+10能被mx^2+mx-2整除，其商式为x+5n,
那么：(mx^2+mx-2)(x+5n)=3x^3-12x^2-17x+10
mx^3+(5mn+m)x^2+(5mn-2)x-10n=3x^3-12x^2-17x+10
各项系数相对
m=3；
-10n=10
n=-1
所以：m=3；n=-1
那么：(mx^2+mx-2)(x+5n)=3x^3-12x^2-17x+10
mx^3+(5mn+m)x^2+(5mn-2)x-10n=3x^3-12x^2-17x+10
各项系数相对
m=3；
-10n=10
n=-1
所以：m=3；n=-1
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﹙mx^2+mx-2﹚﹙x+5n﹚
=mx^3＋5nmx^2＋mx^2＋5nmx－2x-10n
=mx^3＋﹙5nm＋m﹚x^2＋﹙5nm－2﹚-10n
=3x^3-12x^2-17x+10
所以m=3，5nm＋m=-12
n=-1
=mx^3＋5nmx^2＋mx^2＋5nmx－2x-10n
=mx^3＋﹙5nm＋m﹚x^2＋﹙5nm－2﹚-10n
=3x^3-12x^2-17x+10
所以m=3，5nm＋m=-12
n=-1
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将mx^2+mx-2和x+5n相乘，然后展开，有mx^3+(5mn+m)x^2+(5mn-2)x-10n=3x^3-12x^2-17x+10
通过对比系数可知：m=3；n=-1
通过对比系数可知：m=3；n=-1
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