Question

一道同余的数学题

求证：在任意n个相异的整数中存在若干个数，它们的和能被n整除.

Answer 1

记n个整数为a(1),a(2),...,a(n).
设s(1)=a(1),
s(2)=a(1)+a(2),
...,
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n).
若有某s(k)能被n整除,则结论成立，
若所有s(k)都不能被n整除，s(k)除以n的余数记为r(k),n个余数取值只有1,2,...,n-1等n-1个，根据抽屉原理，一定有两个余数相同，设r(i)=r(j),i<j,则
s(j)-s(i)=a(i+1)+...+a(j)能被n整除.结论也成立.

Answer 2

我怎么看不明白..