Question

用字母表示下图阴影部分面积

Answer 1

设阴影部分的中间交点为O，过O作EF∥AB分别交AC、BD于E、F，正方形的边长为a
因为内弯的弧面AOE的面积（即△AOE内的空白部分面积）= （长方形ABFE的面积 - 半圆AOB的面积）÷2
而半圆AOB的面积为：1/2×π×(a/2)^2，长方形ABFE的面积=1/2a^2
所以正方形内部的空白部分面积=8×[1/2a^2-1/2×π×(a/2)^2]÷2=2×[a^2-π×(a/2)^2]
所以阴影部分面积=a^2-2×[a^2-π×(a/2)^2]=2π×(a/2)^2-a^2

Answer 2

①一共有四个空白的地方
②正方形面积-两个半圆的面积=2个空白的面积
③2个空白的面积×2=4个空白的面积
④正方形的面积-4个空白的面积=阴影的面积。

Answer 3

设AB=2a，正方形的面积为4a^2,4个半圆的面积和为2∏a^2,阴影面积为2∏a^2-4a^2.即用字母表示只需将a换为AB/2即可