Question

已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a-c|-|a+b|-|b-c|等于

Answer 1

清楚了绝对值定义式这种题都很好做。绝对值定义式就是|a|在a≥0的时候就等于a，在a<0的时候等于
-a，也就是不管正的负的都弄成正的。
|A|（A是一个式子）的情况，不管A这个式子多复杂，只要搞清了它和0的关系，就可以直接用上述定义式去掉绝对值而化简。
本题从图上可看出a<b<0<c。先去掉第一个绝对值：a-c<0，所以|a-c|=-(a-c)=c-a。再去掉第二个绝对值：a<b<0所以a+b<0于是|a+b|=-a-b。再去掉第三个绝对值：b<0<c所以b-c<0，|b-c|=c-b
最后计算去掉绝对值以后的式子，原式=c-a-(-a-b)-(c-b)=c-a+a+b-c+b=2b就是答案

Answer 2

由图可知 a<b<0<c,且 |b| < |c|< |a| 得到：a-c<0, a+b<0, b-c<0
|a-c|-|a+b|-|b-c|=-(a-c)- [-(a+b)]-[-(b-c)]= 2b

Answer 3

原式=|a|+|c|-|a|-|b|-|b|-|c|=-2|b|