Question

1+5+5的2次方+5的3次方+....+5的25次方

1+5+5的2次方+5的3次方+....+5的25次方

Answer 1

这个是一个等比数列
用这个公式 首项*（1-公比的n次方）除以（1-公比）
这个题就是1*（1-5的26次方）除以（1-5）
=（5的26次方-1）除以4这样写答案就可以了，如果硬要算数的话就=3.725*10的17次方
这个题不用错位相减，错位相减法在等插*等比的数列求和中用是个好方法，但是这个只要用公式就可以了呵呵

Answer 2

设S=5^0+5^1+5^2+…+5^25,则5S=5^1+5^2+5^3+…+3^26.
∵5S-S=(5^1+5^2+5^3+…+5^26)-(5^0+5^1+5^2+…+5^25)
=5^26-5^0
=5^26-1,
∴S=(5^26-1)/4.
错位相乘法一般在解决等比级数的问题有着广泛的运用,等到高中阶段还将进一步地学习。

Answer 3

(1-5^26)/(1-5)
这个是等比数列