Question

高中数学（方程）

x^3+2x^2-16=0的x怎么求啊，我要过程和想法…

Answer 1

x³+2x²-16=0的x怎么求啊，我要过程和想法…
解：常数项16的因子有±1，±2，±4，±8，±16；如果方程有整数根的话，这个整数根必
是这些因子中的一个。不难看出f(2)=2³+2×2²-16=0，因此必有(x-2)的因式，可用除法或配方
法进行因式分解。下面用配方法：
x³+2x²-16=x²(x-2)+4x(x-2)+8(x-2)=(x-2)(x²+4x+8)=0
故得x₁=2；再由x²+4x+8=0得x₂=(-4+4i)/2=-2+2i=-2(1-i)； x₃=-2-2i=-2(.1+i).

Answer 2

x^3+2x^2-16=0
x^3-8+2x^2-8=0

(x-2)(x^2+2x+4)+2(x^2-4)=0

(x-2)(x^2+4x+8)=0

(x^2+4x+8)判别式小于0，所以本方程解为x=2

Answer 3

额

Answer 4

e