Question

一个数学题求高手帮忙分析

定义在R上的函数f(x)满足当x<=0,f(x)=log2(1-x),当x>0时，f(x)=f(x-1)-f(x-2)求f(2011)
我的解答是-6是f(x)的周期，即f(x)=f(x-6).而f(2011)=f(1),f(1)=f(1-6)=f(-5)=log2（6）而代入x>0,f（x)=f(x-1)-f(x-2)中是f(1)=f(0)-f(-1)=-1,两种解答谁对啊

Answer 1

很明显，第一种解法不合适，原因是：f（2011）=f（1）不=f（-5）
周期是6的前提是x>0。而-5<0
所以不能那样运算。

Answer 2

没看懂题目，有点儿乱

Answer 3

f(1)=f(0)-f(-1)=-log2,f(0)=log2,f(-1)=2log2,