求过点（2，-1），圆心在直线2X+Y=0上，且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程
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解：由圆心在直线2x+y=0上，设圆心坐标为（x0，-2x0）
∵过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，
∴(x0-2)²+(-2x0+1)²=|x0+2x0-1|²，解得x0=1或x0=9
当x0=1时，半径r=2，
当x0=9时，半径r=132，
∴所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=2或（x-9）²+（y+18）²=338
∵过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，
∴(x0-2)²+(-2x0+1)²=|x0+2x0-1|²，解得x0=1或x0=9
当x0=1时，半径r=2，
当x0=9时，半径r=132，
∴所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=2或（x-9）²+（y+18）²=338
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