求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程．
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∵公共弦与已知直线l：2x-3y-1=0平行
∴公共弦所在直线斜率k=2/3
∴设公共弦所在直线方程为：2x-3y+m=0
∴所求圆方程为：x²+y²-7y+10+2x-3y+m=0或x²+y²-7y+10-2x+3y-m=0
把点（-2，3）代入得：m=11或m=15
∴所求圆方程为（x+1）²+(y-5)²=5...① 或(x-1)²+(y-2)²=9 ②
把点（1，4）代入，(1)成立
∴ 所求圆方程为：（x+1）²+(y-5)²=5
∴公共弦所在直线斜率k=2/3
∴设公共弦所在直线方程为：2x-3y+m=0
∴所求圆方程为：x²+y²-7y+10+2x-3y+m=0或x²+y²-7y+10-2x+3y-m=0
把点（-2，3）代入得：m=11或m=15
∴所求圆方程为（x+1）²+(y-5)²=5...① 或(x-1)²+(y-2)²=9 ②
把点（1，4）代入，(1)成立
∴ 所求圆方程为：（x+1）²+(y-5)²=5
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