Question

已知:如图,AB//CD,求证:∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

图

Answer 1

简单的说分别过E、F和G做平行线与AB平行，把所有的角标记后用平行角相等一加就得到了

Answer 2

图啊？

追问

大概就是这样了

追答

作EH‖AB、FI‖EH、GJ‖FI

因为EH‖AB，FI‖EH
所以∠B等于∠BEH，∠HEF等于∠EFI

因为GJ‖FI
所以∠IFG等于∠FGJ

因为EH‖AB、FI‖EH、GJ‖FI、AB‖CD
所以GJ‖CD
所以∠JGD等于∠D

因为∠B+∠D+∠F等于∠B+∠D+（∠EFI+∠IFG）
∠BEF+∠FGD等于（∠BEH+∠HEF）+（∠FGJ+∠JGD）
且∠B等于∠BEH，，∠D等于∠JGD,∠EFI等于∠HEF,∠IFG等于∠FGJ
所以∠B+∠D+（∠EFI+∠IFG）等于（∠BEH+∠HEF）+（∠FGJ+∠JGD）
所以∠B+∠D+∠F等于∠BEF+∠FGD

感觉好乱，最好你能看懂啊

Answer 3

如图。ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e。be⊥ac于e，be，cd相交于f，