Question

一项工程，甲乙合做12天完成，乙丙合做20天完成，甲丙合做15天完成。如果甲乙丙单独做各需多少天完成

Answer 1

三人每天共做：（1/12＋1/20＋1/15）÷2＝1/10
甲独自完成要：1÷（1/10－1/20）＝20（天）
乙独自完成要：1÷（1/10－1/15）＝30（天）
丙独自完成要：1÷（1/10－1/12）＝60（天）

Answer 2

（1/12+1/15+1/20）÷2=1/10 甲乙丙的效率和
甲单独：1÷（1/10-1/20）=20天
乙单独：1÷（1/10-1/15）=30天
丙单独：1÷（1/10-1/12）=60天

Answer 3

三个人合作的效率（1/12+1/20+1/15）÷2=1/10
丙做需要的天数1÷（1/10-1/12）=60天
甲做需要的天数1÷（1/10-1/20）=20天
乙做需要的天数1÷（1/10-1/15）=30天

Answer 4

甲x，乙y，丙z
1/x+1/y=1/12
1/y+1/z=1/20
1/x+1/z=1/15
2（1/x+1/y+1/z）=1/12+1/20+1/15
（1/x+1/y+1/z）=1/10
丙：1÷（1/10-1/12）=60天
甲：1÷（1/10-1/20）=20天
乙：1÷（1/10-1/15）=30天

Answer 5

解：设甲需x天，甲需y天，甲需z天
由题（1/x+1/y)*12=1
（1/y+1/z)*20=1
（1/x+1/z)*15=1
解得 x= 20 y= 30 z= 60
解的时候令1/x=a，1/y=b，1/z=c，先解a,b,c