Question

limx->0 sinx^2/x=? limx->无穷大 sinx/x=? limx->0 sinx/x^2=?

Answer 1

lim（1+3X）^（2/sinx ） x趋近0

是（1+0）无穷大的次方的典型

是一个极限的重要公式

lim（1+3X）^（2/sinx ） x趋近0

lim 3x * (2/sinx)
e

6lim x /sinx
e
lim x /sinx 也是极限中的一个重要公式 = 1

所以最后 做出来是e^6 ,e上面那一行是幂

Answer 2

①x→0lim[(sin²x)/x]=x→0lim[(sinx)²/x]=x→0lim(x²/x)=x→0limx=0
(x→0时sinx与x是等价无穷小，可以互相替换。）
②x→∞lim[(sinx)/x]=0，∵︱sinx︱≦1，即sinx是有界变量，∴x→∞lim[(sinx)/x]=0。
③x→0lim[(sinx)/x²]=x→0lim(x/x²)=x→0lim(1/x)=∞