Question

若n个数据x1 x2 x3...xn的方差为s2平均数是x拔

则 n个新数据x1+100 x2+100.。。xn+100的方差是- - 平均数为--
（2）n个新数据5x1 5x2 。。。5xn 的方差为--平均数为--

Answer 1

若n个数据x1 x2 x3...xn的方差为s2平均数是x拔
则
（1）n个新数据x1+100 x2+100.。。xn+100的方差是　S²；平均数为　x拔；

（2）n个新数据5x1 5x2 。。。5xn 的方差为25S²，平均数为　5x拔。

追问

请麻烦说一下过程

追答

刚才答得太急了，有些错了，
正好可以更正一下：
（1）平均数为＝(x1+100+x2+100+……+xn+100）×(1/n)
＝[(x1+x2+……+xn)+100n]×(1/n)
=(x1+x2+……+xn)×(1/n)+(100n/n)
= x拔+100

方差＝{ [(x1+100)-(x拔+100)]² +[(x2+100)-(x拔+100)]² +……+[(xn+100)-(x拔+100)]² }×（1/n)
=[ (x1-x拔)²+(x2-x拔)²+……+(xn-x拔)²]×（1/n)
=S²

(2)平均数＝(5x1+5x2+……+5xn)×(1/n)
=[5(x1+x2+……+5xn)]×(1/n)
=5×[(x1+x2+……+xn)×(1/n)]
=5x拔

方差＝{ [(5x1)-5x拔]²+[(5x2)-5x拔]²+……+[(5xn)-5x拔]²} ×(1/n)
={ [5 (x1-x拔)]²+[5(x2-x拔)]²+……+[5(xn-x拔)]²}×(1/n)
=[25 (x1-x拔)²+25 (x2-x拔)²+……+25 (xn-x拔)²]×(1/n)
=25×[ (x1-x拔)²+ (x2-x拔)²+……+ (xn-x拔)²]×(1/n)
=25S²