Question

已知二次函数y=x²+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点。 将c1向先沿x轴，再沿y轴的反向两次共平移7

得抛物线c3，若c3与x轴的两个焦点之间的距离为2，则c3____________
初三的，我们今天考试的题目

Answer 1

解：因为告闷y=x²+2x+m的图像c1与x轴只有一个公共点，即2²-4m=0,m=1.所以y=（x+1)²。设把c1沿x轴平移n个单位，沿y轴平移7-n个单桐友氏位，即y=（x+1-n)²+（n-7)=x²+2（1-n)x+(1-n)²+n-7,若c3与x轴交于x1，x2，则x1+x2=-2(1-n)， x1x2=（局散1-n)²+n-7，（x2-x1)²=（x1+x2)²-4 x1x2=4(1-n)²-4【(1-n)²+n-7]=4，即7-n=1,解得n=6,所以c3：y=（x-5）²-1=x²-10x+24..

追问

还有一个答案，分左右平移。

追答

对的。