Question

如图所示，用长L的轻绳系一个质量为m的小球悬挂在O点做角速度ω的圆锥摆运动，求①悬线与竖直方向的

如图所示，用长L的轻绳系一个质量为m的小球悬挂在O点做角速度ω的圆锥摆运动，求①悬线与竖直方向的夹角θ②若悬点O离地高OO＇＝H（H＞L），在某一时刻悬线突然断了，则m的落地点离O＇的距离多大？
希望写出证明推理过程.

Answer 1

（1）设绳子对其拉力T 所以有竖直方向：mg=Tcosθ 水平方向：Tsinθ=mω平方R=mω平方Lsinθ 得cosθ=mg/Lω平方，解出θ就行了 而由此也可知sinθ（打起来太麻烦，你自己推一下哈）（2）这里O＇是绳子底端吧？ 则绳断后球做平抛运动 Vo=ωR=ωLsinθ 竖直方向：y=1/2gt平方=H 水平方向：x=Vot 解出x 而距离S=根号（H平方+x平方）就好了呵呵

Answer 2

cosθ=g\(ω^2l)