Question

1 若a,b,c∈R，写出命题“若ac＜0，则有ax2＋bx＋c＝0两个不相等的实数根”的逆命题，否命题，逆否命题”

为什么逆命题为假？不是判别式大于零么/解出来应该是那个啊

Answer 1

逆命题为 “若ax²＋bx＋c＝0两个不相等的实数根，则 ac<0 ” ，显然为假命题。b²-4ac<0,不一定ac<0。 例如 a=-1 b=-1 c=-1 ac>0.
否命题 “若ac>=0, 则有ax²+bx+c=0没有两个不相等的实数根”为假命题。
逆否命题 “若ax²+bx+c=0没有两个不相等的实数根，则ac>=0” 为真命题。
原命题为真命题。
告诉你一个秘密：否命题和逆命题也是互为逆否命题的。所以，否命题和逆命题也是同真同假的，正如原命题和逆否命题同真同假一样。