Question

若s=(2+1)(2^2+1)(2^4)……(2^38+1)+2 试求s的个位数字

题目写错了 若s=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^38+1)+2 试求s的个位数字

Answer 1

题目有问题
s=(2+1)(2^2+1)(2^4)……(2^38？？？？+1)+2

追问

s=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^38+1)+2

追答

(2^38（是32还是38+1)+2

追问

额 是32 抄错了题目 刚刚问了同学 s=(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)……(2^32 +1)+2 （是2的2次方+1 不是2的2+1次方）

追答

s=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+2
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+2
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+2
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+2
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+2
=(2^8-1)..…(2^32+1)+2
.....
=(2^32-1)(2^32+1)+2
=2^64-1+2
=2^64+1

2^1的个位数字是：2
2^2的个位数字是：4
2^3的个位数字是：8
2^4的个位数字是：6
2^5的个位数字是：2
.........
2^n的个位数字是关于2，4，8，6循环

64/4=16
2^64的个位数字是：6
2^64+1的个位数字是：6+1=7

所以s的个位数字是：7

Answer 2

楼上说得对。