Question

如图，直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点 比较线段PE,PF,PO三者大小关系

另外注意：已知PE最短（为AB的垂线段），当将PE,PO,AB看做一个直角三角形时，PF和PO为直角边，F与点A 重合。
主要就是搞不清如何比较PF和PO（拿尺子量的去死），请各位指教一下……
同志们，我之前打错了……
是当PF,PO,AO三条线短组成直角三角形时，PF和PO是直角边，另外，E点上方是P点，忘记写了，对不起对不起，但是大家快解决问题啊！

Answer 1

PF＞PO＞PE
因为已知当将PE,PO,AB看做一个直角三角形时，PF和PO为直角边，F与点A 重合。
此时O点并不重合于B点，因为点O在直线AB上，所以PF大于PO。
PE是AB的垂线段，自然最短了。

追问

同志，你看一下我的追问再回答吧！

追答

因为PE是垂线，所以PE最短，
如果PE与AO的交点E，在AO中点的左侧，则PO＞PA＞PE
如果PE与AO的交点E，在AO中点的右侧，则PA＞PO＞PE
如果PE与AO的交点E，与AO的中点重合，则PA=PO，＞PE

Answer 2

这是一个A、P、O三点共圆的问题。因为三角形APO是直角三角形，AO是直径，P在半圆弧上移动，PE垂直于AO，因此PE的长度最短。
当P点在AO中垂线A点一侧时，PF>PO
当P点在AO中垂线O点一侧时，PF<PO
当P点在AO中垂线中点时，PF=PO=AO/2 ，即半径

Answer 3

PE<PO<FO ,依据是：垂线段最短

Answer 4

opop