Question

复合函数求导

设f（x）=x三次方，f（a-bx）的导数是？
答案是和f（x）=（a-bx）三次方的导数一样的，为什么？
为什么u=a-bx，f（u）的导数和f（x）的一样？还是我对复合函数的理解出了问题....
很纠结啊....求助...高手帮个忙吧！

Answer 1

复合函数的求导公式

Answer 2

因为f（x）=x三次方 但问题是f（a-bx）的导数 所以就应该把括号里的a-bx放到f（x）=x三次方中的x里去 其实就是令x=a-bx 所以f（a-bx）的函数式为f（x）=（a-bx）三次方
不知道 我这样傻说你能明白吗

Answer 3

你把x换成M看，令M=a-bx， 其实主要的是x和a-bx都是关于X的一次项，概念不清楚，不要死记公式，x就是一个符号。就像 ax+b=0 ，和x+c=0可以是相等的，只要令c=b/a即可（a不等0）

Answer 4

f（u）的导数
f'(u)=3u²
带入u=a-bx得
f'(a-bx)=3(a-bx)²
u'=-b
[f(a-bx)]'=(u)'f'(u)=-b*3(a-bx)²=-3b(a-bx)²