Question

已知异面直线a与b所成的角为80°，点p为空间一定点，则过点p且与a，b所成的角都是50°的直线有几条？

具体步骤

Answer 1

应该是三条，
可以将这些直线都移到P
a'//a,b'//b
a',b'构成四个角中，两个是80°，两个是100°
则所作的直线与a',b'夹角相等
在a',b'确定的平面上的射影是四个角的平分线
80°/2<50°<90°,100°/2=50°
所以，有3条满足条件的直线

Answer 2

2条啊，题目是要求，与a，b都成50度，
可以如下作图，
可以把b平移到b'，与a相交，形成一平面，
过P的直线满足与平面夹角为45度，且其投影是a与b'的角平分线．