Question

如图,四边形ABCD中,角B=角D=90,角A=45,CD=2,AB=5,求BC,AD及四边形ABCD的面积

Answer 1

过C作CE平行于AB

∵CE平行与AB，

∴∠A＝∠DEC=45

∵∠B=90

∴△DEC为等腰△

∴CD=DE=2,CE=2√2

作EF平行与CB，显然四边形EFBC为矩形

∴FB=2√2

∴AF=5-2√2

易知△AFE为等腰三角形，∴EF=AF=5-2√2=BC

由勾股定理得AF=5√2-4，

∴AD=5√2-2

S=10.5

Answer 2

过D点做DC的延长线交AB与E,过C点做CF平行于AB，过F点做FH垂直于AB ,则这个四边形的面积就等于矩形CFBH和三角形DFC 与三角形FAH的面积了
三角形DFC的面积=1/2*DF*DC 三角形AFH的面积=1/2*AH*FH 矩形的面积=FH*HB