如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数，有图
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连接AB
三角形ABD内角和，∠D+∠A+∠4+∠B+∠3=180
三角形CEO内角和，∠C+∠E+∠1=180
三角形ABO内角和，∠2+∠3+∠4=180
前两个式子相加得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠1+∠3+∠4=360
而∠1和∠2相等，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360-∠2+∠3+∠4=360-180=180
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连接AE可知∠B+∠D=∠DAE+∠AED
度数之和为△AEC的度数为180
度数之和为△AEC的度数为180
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记AC交BE于G，BD交AC于H
有角A+角D=角GHB，角C+角E=角HGB
角A+角B+角C+角D+角E=角B+角GHB+角HGB=180°
有角A+角D=角GHB，角C+角E=角HGB
角A+角B+角C+角D+角E=角B+角GHB+角HGB=180°
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180度
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