Question

有两个两位自然数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是多少

求的是方法，说出方法，为什么这么算，我知道答案是48可为什么要用6乘3乘5泥？？
求的是做这种题的方法，为什么要分成2X3呢

Answer 1

解：由于最大公约数是6,最小公倍数是90,
则其商为15，由于公约数均小于等于6；
则排除1*15，保留3*5；
故而3*5*6=90；（由于两个数的相同的公约数仅且仅为6）
则3*6为其中一个数；5*6为另一个数；
故而其值为3*6+5*6=48.

Answer 2

90÷6=15
15=1×15=3×5
所以这两个数分别是1×6=6 15×6=90或3×6=18 5×6=30
这两个数的和有两种可能，90+6=96或30+18=48

Answer 3

90=1×2×3×3×5
6=1×2×3
这两个数中一个是1×2×3×3=18
这两个数中另一个是1×2×3×5=30
和：18+30=48

追问

方法是神马呢，为什么要拆开

追答

就是分解质因数。将最小公倍数分解了，将最大公约数分解了，从最小公倍数中将最大公约数的因子取出，分别乘以余下的因数，就是分别的两个数。