Question

∠ABC=∠ADC。DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线,∠1=∠2,求证DC//AB

注意要有原因
例：∵∠1=∠2 （已知）
∴DC//AB （内错角相等，两直线平行）

Answer 1

证明：
∵∠2=½∠ABC【BF平分∠ABC】
∠3=½∠ADC【DE平分∠ADC】
∠ABC=∠ADC【已知】
∴∠2=∠3【等量代换】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=∠3【等量代换】
∴DC//AE【内错角相等，两直线平行】

Answer 2

∵∠ABC=∠ADC。DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC//AB

Answer 3

∵∠1=∠2（已知)
∴DE//FB（内错角相等，两直线平行）
∴∠EDC=∠BFC（两直线平行，内错角相等）
∴DC//AB （内错角相等，两直线平行）

Answer 4

证明：因为DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线
所以,∠3=∠2
又因为,∠1=∠2
所以,∠1=∠3.
所以 DC//AB