已知f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)的解析式

详细的步骤,待定系数法怎么用。... 详细的步骤,待定系数法怎么用。 展开
gy1682012
2012-02-18 · TA获得超过1859个赞
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f'(x)是一次函数,f(x)自然是二次函数,故可设为f(x)=ax²+bx+c(a不等于0)。故f'(x)=2ax+b.
故x²(2ax+b)-(2x-1)(ax²+bx+c)=1,令x=0,可得c=1,再分别令x=-1,x=1,解出a=2,b=2即可。
所以f(x)=2x²+2x+1。
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