Question

因式分解（1+y)^2-2x^2(1-y)^2+x^4(1-y)^2

Answer 1

（1+y)^2-2x^2(1-y)^2+x^4(1-y)^2
=（1＋y）²－2x²(1－y)²＋[x²(1－y)]²
=（1＋y）²－2x²(1＋y)(1－y)＋[x²(1－y)]²(把（1＋y）²看成A,把[x²(1－y)]²看成B,再利用完全平方差公式)
=[(1＋y)－x²(1－y)]²
=(1＋y－x²＋x²y)²

Answer 2

（1+y)²-2x²(1-y²)+x^4(1-y)²­
=（1+y)²-2(1+y)x²(1-y)+[x²(1-y)]²
=[（1+y)-x²(1-y)]²
=(x²y-x²+y+1)²

Answer 3

（1+y)^2-2x^2(1-y)^2+x^4(1-y)^2
=(1+y-x²(1-y))²

Answer 4

(y+1)^2-2x^2(y^2+1)+x^4(y-1)^2
=(y+1)^2-2x^2(y^2-1+2)+x^4(y-1)^2
=(y+1)^2-2x^2(y^2-1)+x^4(y-1)^2-4x^2
=[(y+1)-2x^2(y-1)]^2-(2x)^2
接着用平方差就可以了。这是添项拆项法，通过观察才能看出来，这种题偏难。