Question

若x,y,m适合于关系式√3x+5y-3-m+√2x+3y-m=√x+y-2004+√2004-x-y，试求m-4的算术平方根

Answer 1

x-2004+y>=0,2004-x-y>=0
x+y>=2004,x+y<=2004
所以，x+y=2004
所以，x-2004+y=0，2004-x-y=0
根号（3x+5y-2-m)+根号（2x+3y-m)=0
3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0。
两相减得：
x+2y-2=0
x+y=2004，所以，y=-2002，x=4006，
m-4的算术平方根为2003

Answer 2

因为x+y-2004≥0
2004-x-y≥0
所以x+y=2004
即√3x+5y-3-m+√2x+3y-m=0
得3x+5y-3-m=0
2x+3y-m=0
可求出x=3,y=0,m=6,
m-4的算术平方根为根号2

追问

此题答案为根号2003，我自己想出来了，经过老师讲解也是正确的，不过谢谢你的认真回答~