Question

已知直线l:2x-3y+1=0，点A（-1,-2）,求:1>点A关于l的对称点A'的坐标；

2>直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称的直线方程。

Answer 1

1)设A（-1，2）的对称点为（x,y),则（1）（y-2)/(x+1)*2/3=-1 (2)2*(x-1)/2-3*(y+2)+1=0
由（1）和（2）解得x=15/13,y=-16/13
2)设L：2x-3y+c=0为所求，则点A（-1，2）到L及l的距离相等，有
|-2-6+c|=|-2-6+1|,解得c=1(不合，舍去）c=15，因而2x-3y+15=0为所求

Answer 2

设A关于L的对称点为A′（x,y）.则：

2（x-1）/2+3（y-2）/2+1＝0[∵AA′中点∈L]

（y+2）/（x+1）＝-3/2 [∵AA′⊥L]

解得A′（-33/13,4/13）