Question

在三角形ABC中,AB=AC。D是AB中点,DE垂直AB,垂足为D,已知三角形BCE周长是8,切AC—BC=2，求AB、BC的长

Answer 1

∵D 是AB的中点，DE⊥AB

∴DE是ABr垂直平分线

∴AE=BE

∵三角形BCE的周长是8

∴BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=8

∵AC-BC=2

∴2AC=10

AC=5

AB=AC=5

BC=8-5=3

Answer 2

DE垂直AB且D为AB中点，所以三角形ABE为等腰三角形,AE=BE。又BE+CE+BC=8,即AC+BC=8，结合AC-BC=2可知AC=5，BC=3，AB=5。

Answer 3

因为D 是AB的中点，DE⊥AB，三角形BCE的周长是8，AC—BC=2， 所以AE=BE，BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8，2AC=10，AC=5 AB=AC=5 BC=AC-2=5-2=3